＞WindowsAPIを使えるのであれば、それなりの知識と経験がおありかと思います。
＞下記を参照いただければ、接続できない時のエラー内容、引数のルール等を理解できるかと思います。

すいません。それなりの知識も経験もございません。
WinAPIのPBでの関数作成には、この掲示板の情報を元に作成いたしました。

＞共有フォルダのセキュリティの状態、API関数使用時の引数の内容等を開示出来るのであれば、その方が
＞皆さんからののアドバイスも頂きやすいのではないでしょうか。

共有フォルダに関しては、設定方法がよくわかっていない状況なのですが、
Everyoneのフルコントロールと、
許可したいユーザID＋パスワードのユーザ毎に読み書きの許可を与えているような形です。

関数実行時の引数は以下のようになっています。

ustr_netresource  netresource // netresource構造体
string username, password, msg
long   connectflg, lRet
long   hwnd
string set_null //null設定用

constant long RESORCE_TYPE_ANY = 0
constant long RESOURCE_TYPE_DISK = 1           // 接続先がディスク
constant long RESOURCE_TYPE_PRINT= 2           // 接続先がプリンタ

setnull(set_null)

//パラメータの設定
netresource.lpRemoteName= pi_remoteName//接続先のネットワークリソース
netresource.lpLocalName = set_null //自マシンに割り当てるローカルデバイス名
netresource.lpProvider  = set_null
netresource.dwType= RESOURCE_TYPE_DISK
 
username  = pi_userName
password  = pi_password
connectFlg= 0
hwnd = pi_hwnd

//ネットワークリソースの割り当て
lRet = WNetAddConnection3(hwnd, netresource, password, username, connectFlg)

//続く

このようになっています。
ちなみにバージョンはPB8.0です
よろしく御願いします。