chironさん、こんにちは。

＞下記の様にユーザーオブジェクト（クラス／標準）を作成し、そのErrorイベント，ExternalExceptionイベント
＞内にMessageboxをおいてイベントが上がるかどうか調べてみました。
＞しかし、メソッドをコールしてエラーが発生しても、Errorイベント，ExternalExceptionイベント
＞は上がらず、アプリケーションのシステムエラーイベントが上がったのですが、なにか設定等があるのでしょうか？

あら?？　おかしいですね。
私は実際に Error，ExternalExceptionイベントを使っていないのですが（汗）、
PB5のヘルプには、それなりに起動されるような事が書いてありますよね。
（ExternalExceptionに関しては、OLEオートメサーバに依存するみたいですが）

あと、PB5.0.01をお使いのようですが、上位バージョン(5.0.04 or 6.5)は用意できますか？
可能であれば、テストしてみることをお薦めします。（PB5.0.01のバグかもしれません）