Mika★さん、pb_beginnerさん、こんばんは。
勝手ながら、コメントの補足です。

＞＞親Ａ、子Ｂ共に変更を加え、コンパイルをしたいのですが、うまく継承されません。
＞
＞なにかエラーが出ると思いますが、なんと書かれていますか？
＞また、コンパイルでなくて、単に再生成するだけなら、できるでしょうか？
＞
＞＞コンパイルだけで継承されるのであれば、何が継承され、何が継承されないのか？
＞
＞基本的に、親オブジェクトに配置したコントロール・書いたスクリプト 等は全て継承されます。
＞確認なのですが、子Ｂを作成するときは
＞「継承」ボタンをクリックして、親（先祖）とするオブジェクトを選択して作成しましたか？

先祖オブジェクトを修正した時は、子も再生成した方が賢明です。
子を修正した時は、親の再生性は必要ありません。
あと、うまく継承されないとはどういう現象なのでしょうか。エラーは出ますか？
それとも親の修正が子に反映されていないのでしょうか。

＞＞また、構築の種類ということで「インクリメンタル」や「フル」がありますが
＞＞コンパイルの際、それぞれどういう違いが出てくるのか教えて下さい。
＞
＞インクリメンタルは、前回と比較して更新された部分だけ
＞フルは、全て再生成してコンパイルします。
＞オンラインヘルプを「インクリメンタル」でテキスト検索すると、ちょこっとですが記述があります。

個人的なノウハウになりますが、コンパイルオプションを常に「フル」にしています。
上記の記述にもありますが、継承を使っている時は親と子を同時に再生成しないとうまく動かない
ことがあるので、確実に再生成するためにコンパイルオプションを「フル」にしておくわけです。