Mika★さん、こんにちは。

＞最初から読ませていただいていますけれども、やっぱりよくわからないんですが
＞DBサーバー（SymfoWARE）とローカルDB（SQLAnywhere）とで、同期をとりたい、ということでしょうか？

同期をとるというのとは違いますね。
この質問では、あまりサーバは関係しないんです。（スタンドアロンですから）

＞それ以前に、スタンドアロン（LANにつながってない）なのに
＞どうやってサーバーとのデータの受け渡しをするのでしょうか？
＞＃的はずれな質問だったら、ごめんなさい。

データの受け渡しは、トランの入力とは非同期で行います。
さらに、マスタへの更新はサーババッチでやります。
LANにつながっていなくても、電話回線があります。
非同期で（当然ですが）、電話回線からデータを送るのです。
（もちろん、LAN接続のクライアントも存在しますが、LANで繋げない場所が多いのです。）

スタンドアロンのローカルDBでの内容と思ってください。
マスタとトランがあって、トランを画面から入力します。（複数件）
入力中のデータをDBに更新する際のチェック処理で、
マスタあるいは、先に入力済のトランとデータの整合性をチェックする、
ということです。
この時の、整合性に時系列がからんできます。

わかりづらい説明ですみません。