にしやんさん、レス有り難うございます。
TOHAさん、全く期待通りの人にレスをいただけて良かったですね。

＞システムリソースの残量は、16Bit では GetFreeSystemResources という
＞API で取得できたのですが、32Bit では、この API は無くなってしまった
＞んですよね。そこで、他のツールでは 32Bit から 16Bit の API を使える
＞ようにする方法を用いて、これを呼び出していることが多いようです。
＞
＞それで、その方法なんですが、たぶん ThunkConnect32 という API を
＞使うんだと思いますが、これの使い方ってよく分からないんですよ。
＞
＞それなら、それもあわせて実行してくれる API はないか探してみると‥‥、
＞一つだけあるにはありました。
＞でも、OS のバージョンに依存しそうな気がしますので、だめかもしれません。

す、凄すぎるを通り越してアンギラスになってしまいました。
以前教えていただいたSHBowseえっとなっだたっけな？(アルツの少女ハイマー状態)
は、一応VC++のHELPにはありましたが、今回の奴はAPIバイブルはおろかHELPにすら
載っていません。
もし差し支えなければ参考にされている文献とかあれば教えていただけると
有り難いです。
(Microsoftの機密文章を地下組織から極秘に入手したとかかな？)

何れにしても本当に有り難うございました。これからもよろしくお願いします。