mmasayoさん、おはようございます。

＞メニュー内容は両方とも同じで
＞通常のメニューとポップアップメニューを作成しました。
＞　　　　m_file.m_test.Check()　　　// 通常のメニュー
＞　　　　m_popup.p_test.Check()     // ポップアップメニュー
＞と記述しても、ポップアップメニューにはチェックがつきません。
＞チェックすることは可能なのでしょうか。

試してはいないのですが、m_popupのインスタンスを作って
それに対してチェックを付けてみては如何でしょう？

それと余談ですが、PBのバージョンは必ず書いておきましょう。