なんとかできました！　Takaさん、nariさん、ありがとうございました。

間違い１．
ファイルのインデックス（第2引数）ですが、よく考えると配列の始まりは 0 かな、と与えてみますと正解でした。

間違い２．
正体が判らない HDROP（第1引数）に Handle を与えていたのですが、正解は Message.WordParm でした。
DropFileイベントの引数にもなっているし、てっきりこれだと思い込んでいました。

Takaさんの発言＞でも、肝心の Handle パラメータが、常にゼロじゃありません？

これも早いうちに気づいていたのですが、結果的に因果関係はなかったですね。(^^;

？？？３．
プロトタイプ宣言が UINT DragQueryFile(HDROP hDrop, UINT iFile, LPTSTR lpszFile, UINT cch) 
だったため、UINTを Unsigned Long にしていたのですが、Win32 APIリファレンス(ASCII)を立ち読みしますと、
VBの宣言では As Long となっていました。試してみたら Long でも Unsigned Long でも動いてしまった。

以下にサンプルを挙げておきます。
スクリプトが長くなるので、複数ファイルをつかんで落とす処理は書いていません。

-- 外部関数の宣言 -------------------------------------------------------------
Function long DragAcceptFiles(long handle, boolean fAccept) library \"SHELL32.DLL\"
Function long DragQueryFileA( long hDrop, long iFileIndex, ref string szFileName, long cch) library \"SHELL32.DLL\"
SUBROUTINE DragFinish(long hDrop) library \"SHELL32.DLL\"

-- Open（等、初期化）のイベント --------------------------------------------------
DragAcceptFiles(Handle(This),  True)

-- イベントID pbm_dropfiles ------------------------------------------------------
string ls_FileName
long ll_hDrop
long ll_BufSize
long ll_FileIndex

ll_hDrop = Message.WordParm
ll_FileIndex = 0
ll_BufSize = 255
ls_FileName = Space(ll_BufSize)

DragQueryFileA(ll_hDrop, ll_FileIndex, ls_FileName, ll_BufSize)
DragFinish(ll_hdrop)