シャインMRさん、こんにちは。

＞スクリプトの現在行やウインドウ名を取得することはできますか？
＞（Error オブジェクトのプロパティで使用できる”Line”や”WindowMenu”のような感じです）

まだ質問の意味がよくわからないですね。
　・どういう目的があって
　・こういうことができないか
というように質問の文書を記述してもらうと、コメントする方も
的確なコメントができます。

ちなみに、実行中のウィンドウ名はwindowobject.className()で取得できます。
実行中の行番号は、ちょっとわかんないです。
目で見たければ、デバッグモニタを使用して下さい。