Nobuyaさん、こんにちは。
kasiです。

＞こんにちは。
＞
＞SQL Net Easy Configurationで２つのDBを設定してもPowerBuilderにて
＞作成したモジュールで接続するとINIファイルで指定していないほうのDBに
＞接続されます。
＞SQL Plusでも正常に接続できません。
＞
＞色々試したのですが、現象としては後から起動されたDBに接続されているようです。
＞
私のところでも問題なく繋がります。
以下のようにTnsnames.oraを記述しています。
DB1.world =
  (DESCRIPTION =
    (ADDRESS_LIST =
        (ADDRESS =
          (COMMUNITY = tcp.world)
          (PROTOCOL = TCP)
          (Host = sever1)
          (Port = 1526)
        )
    )
    (CONNECT_DATA = (SID = ORCL)
        (GLOBAL_NAME = DB1.world)
    )
  )
DB2.world =
  (DESCRIPTION =
    (ADDRESS_LIST =
        (ADDRESS =
          (COMMUNITY = tcp.world)
          (PROTOCOL = TCP)
          (Host = server2)
          (Port = 1526)
        )
    )
    (CONNECT_DATA = (SID = ORCL)
        (GLOBAL_NAME = DB2.world)
    )
  )

Tnsnames.oraをテキストエディタで開いてこんな感じになってるか確認して見てください。