こんにちは。laputaさん。
私もあまりＡＰＩのことは詳しくはないのですがとりあえず下記内容でコンピューター名を獲得
できていますので試してみてください。

[外部関数の定義]
FUNCTION Boolean GetComputerNameA(REF String cpname,REF ULong bfsize) library \"kernel32.dll\"

[スクリプト]
String Computer_Name
ULong sz

sz=30  //<----この値はもっと増やしてもいいのかも
Computer_Name=Space(sz)
IF Not GetComputerNameA(Computer_Name,sz) THEN Computer_Name = \"??????\";
MessageBox(\"GetComputerName\",Computer_Name)

＞現在、C/S形式でアプリケーションを作成しているのですが、処理時の一時的なデータすべてを
＞サーバーのテーブルに出力しています。しかし、どのクライアントマシンのデータ区別をつけて
＞いないため、一方のマシンで処理している間に他方のマシンでテーブルを初期化すると全マシン
＞のデータを初期化するようになっています。そこでAPI関数のGetComputerNameでマシン名を取得してデータの区別を
つけたいのですがうまくマシン名が取得できません。
＞どなたか教えて下さい。
＞以下に自分が書いたスクリプトを記します。
＞
＞[ローカル外部関数宣言]
＞Function Long GetComputerName (String lpBuffer, Long nSize) Library \"kernel32.DLL\" Alias for 
\"GetComputerNameA\"
＞
＞[スクリプト]
＞string buf
＞long   size
＞long   rc
＞
＞size = 255;
＞
＞buf = space(size);
＞
＞rc = GetComputerName(buf, size);
＞
＞MessageBox(\"GetComputerName\", string(buf));
＞
＞