YOSHIさん、こん○○は。

＞window w_to_open
＞string ls_winname
＞
＞ls_winname = dw_1.GetItemString( row, \"ｳｲﾝﾄﾞｳ名\" )
＞
＞Open(w_to_open,ls_winname)

Window変数のスコープがローカルなのが原因です。
この会議室でも何度か出ましたが、スクリプトを抜けるとローカルの
ウィンドウ変数は破棄され、ウィンドウが開いていてもアクセスできなくなります。

インスタンス変数等に持っておいて、アクセス時に IsValid() して
なければ Openする、あればそのままアクセスするなどすればいいでしょう。

ただ、最初に考えてらっしゃる CHOOSE CASE文で切り分けて Windowオブジェクトを
記述する方法が一概に悪いとは思いません。
スクリプトの中で文字列でオブジェクトを使用しても、
オブジェクトリンクを調べてくれない（そりゃそうだわな）からです。
アプリケーションペインタのオブジェクトの階層構造を画面展開の
インデックスにしたい場合には、Windowオブジェクトを記述してます。