こんにちは。

＞ウインドウ上でF10を押されたときに、keyイベントだと取得できず、
＞systemkeyイベントだと２回通ってしまいます。
＞回避策はあるのでしょうか？

ちょっとインチキっぽいですが...

1) windowに適当なインスタンス変数(boolean型がいいでしょう)を定義します
　(仮に ib_key とします。一応 true で初期化したほうがいいかも)

2) systemkeyのイベントで以下のように記述します
　　if key = keyf10! then
　　　if ib_key then
　　　　// 処理を記述
　　　　ib_key = false
　　　else
　　　　ib_key =true
　　　end if
　　end if

これでいかがでしょう？