minさん、こんにちは。
# Restert ではなく Restart の間違いでした。すみません。

＞Restert関数により、再起動を行っている最中に
＞クライアントからアクセスがあった場合、
＞接続エラーとなってしまいませんか？

もちろんエラーになります。
実際には（タイマなどを使って）、夜中の3:00とか4:00に再起動するように工夫すると良いでしょう。
また、クライアントセッションが１つでも残っている場合、時間が来ても再起動しない工夫も必要です。

PBは、メモリリークが避けられない言語だと思っています。（もちろん処理内容によりますが）
常駐型アプリを構築する場合、自動再起動の仕組みは整えておいたほうがトラブルが少ないと思います。