とまと嬢さん、こんにちは。

＞･･･が、アイコン(どこのアイコンでしょうか？)は消えませんでした。
タスクバーのアイコンです。

＞現在の状態としては、
＞別アプリ(エクセルのようなもの)を起動し、そのアプリを最小化するとPBのウィンドウの大きさで
＞アプリの内容が残っています。
＞PBのウィンドウに最小化ボタンがないからでしょうか？

こちらでも、電卓でなく Excel でテストしてみました。
最小化もしてみましたが、PBアプリは残りませんけれど…。
# 念のため、最小化・最大化・可変のチェックもはずしてみました。

それで確認なのですが、ShowWindow( ) は正常に終了していますか？(戻り値はTrue？)
正常ならば、引数として渡すウインドウのハンドルは、正しいでしょうか？

また、実際のアプリでなく今回の電卓起動程度のシンプルな例ではどうでしょうか？

考えられるのは…今のところそれくらいでしょうか。
# 別のマシン(Windows2000)でも試してみましたが、やはり残りませんでした。