＞この度、サポート部隊よりプログラムでエクスポート、
＞インポートの処理を行なえるものができないだろうか？
＞という問い合わせがありまして（思いっきり内部の話ですいません）
＞そういった事はPowerBuilderから可能なのでしょうか？
＞ユーザー名パスワードは入力させるにしてもエクスポートと言う
＞コマンドを走らせる事は可能でしょうか？
＞
＞もしご存知の方がいらっしゃいましたらお願いいたします。

うちでも検討しています。
安直な方法ですが、RUN()関数でDOSのバッチを流す手があると思います。
（まだ実施していないので未確認です。）
ORACLEのバージョンが書かれていないのでとりあえずORACLE7.3の例です。

EXP73 USERID=ユーザ名/パスワード@データベース別名 OWNER=ユーザ名
FILE=出力ファイル名（フルパス） LOG=ログファイル名（フルパス）

上記の詳細はORACLE7 SERVER
ユーティリティー・ユーザーズ・ガイドに書いてあります。
ただ、これだと別タスクになるので、アプリケーションから制御することは出来な
いですね。
Takaさんの方法の方がきれいに行くのではないでしょうか。