Chicchiさん、こんにちは。

＞　また、処理能力の遅いPCでは、アイコンをダブルクリックしてから最初に開くウィンドウのハンドルが有効になる
＞までの時間が長く、この間にアイコンを何度もダブルクリックすると、アプリケーションの重複起動チェックにかか
＞らず、結果としていくつものアプリケーションが起動してしまいます。どなたかこの問題を回避する方法をご存知で
＞したらお教えください。

私もこの現象で苦しんだ事があります。

long ll_window
ll_window = findwindowa( 0 , \"ダミー\" )
if ll_long > 0 then
　　halt
else
　　OPEN( w_dammy )//このウィンドウは非表示
end if

ll_window = findwindowa( 0 , \"一番最初に開く画面\" )
if ll_long > 0 then
　　halt
end if

if not f_connect_db_odbc( ) then
　　halt
end if

OPEN( w_ichiban_saisho )

私はこんな感じにしたらうまくいきました。
出来なかったらごめんなさい。