こてちゅさん、始めまして。

＞別テーブルの更新処理は正常に終了しているのでしょうか？
＞うちでも同じような処理を行っていますが、（SELECT文以外はあるテーブルの
＞ある項目をアップデートしています。INSERTはしていないけど）
＞特に更新が出来ないなどの弊害はおきていません。

別テーブルの更新処理は特に問題無いと思います。
INSERT文の後にSQLCA.SQLCodeをチェックしてるので、
エラーは発生して無いと思います。

＞更新されるはずの行が更新されないというのは、SQLPreviewイベントが発生していない
＞ってことですか？
＞それともSQLPreviewの中でDBエラーになってしまって更新できないんでしょうか？
＞（その時、DBErrorイベントはおきてますか？）

メインのデータウィンドウのSQLPreviewイベントは動いてます。
ただしDBErrorイベントで
SQLErrCode=999
SQLErrText=\"SQLSTATE=S1093
            パラメータ番号が無効です。
            データベースは変更は行われませんでした。\"
（ちなみにＤＢはSQLAnywhereです）

これってＰＢのバグなんでしょうかねー
一応SQLPreviewイベントをコメントにするとデータウィンドウは更新されます。