TR-707さん、こんばんは。

＞このような状況で3）の処理時にあるサーバでWin3.1で実行した場合のみ
＞外部オブジェクトプロパティの参照エラーが出ます。
＞具体的にはドット表記でインスタンスのデータストアのデータを参照できていない、ということです。

問題点を整理したいのですが、以下の環境で実行するとどうなるのでしょうか。
　１．Win3.1で実行した時にエラーが発生するプログラムを、32bit版のPBを使用し
　　　Win95/98 or NT上で実行するとどうなるか。
　２．PBをマイナーバージョンするとどうなるか。(PB5.0.03 or 5.0.04)

それからTakaさんのコメントにあるように、ドット表記ではなくGetItemXXXX関数を
使用してみた時の結果も知りたいですね。

いろいろな角度で調査をすることで、問題点を把握しやすくなります。