goma2さん、こんばんは。

＞PB6.5への移行はPB4.0→V5.0→V6.0...という手順では無く、一気にV6.5に移行
＞したのですが、ひんぱんにアプリケーションが落ちてしまうという現象がでています。
＞落ちるタイミングは、「ある画面」が表示された直後と、日本語を入力しようとして漢字
＞変換を行なっている最中です。
＞リソースメータを確認したら、その「ある画面」を表示したとたん、システムリソースが
＞48%→9%にも落ちており、リソース不足が原因かなーと思いました。

システムリソースが9%は少なすぎます...。これが原因でしょう。
けれども画面を表示する前に、既に48%なんですよね。これもWin95を使用して
いる割にはは少なすぎますね。
PBのアプリ以外に、何か別のアプリケーションが動いていませんか。
もし他のアプリが動いているようでしたら、それらを終了してからPBの
アプリを実行してみてください。