既にこの問題に着手してから時間がかなり経過していますが
偶然にも解決（？）しましたのでご報告致します。

＜試してみた事＞
１．同じWindowを新規作成してみた
Timerイベントは動作しませんでした。

２．WindowにあるコマンドボタンのclickedイベントとWindowのclickedイベントの
　　２ヶ所にTimer(1)と記述してみた
各々のクリックでTimerイベントは正常に起動しました。

３．Timer関数に至るまでのイベントおよびウィンドウ関数のPOSTをはずしてみた
Timerイベントは正常に起動しました。
（Timer関数が記述されているイベントだけでなくそれに至るまでにPOSTされているもの全ての
POSTをはずさないとだめでした。）

４．Timer(1)をTimer(1,This)に変更してみたところ…
Timerイベントは正常に起動しました。

と、言う事で何故かSDIでありながら結果として４．のように記述する事で解決致しました。
（２．と３．はとりあえずいろいろやっただけでもちろん実際の処理からしてNGなんですけど。）
aqaさんにMDIの場合だったらと、教えて頂いた時に試しておけば良かったと今になって
思います。
なぜなのかは分からないままで解決とは言い難いのですがご報告まで。
いろいろ、ご指導して下さいました皆さんありがとうございました。