M.Mさん、こんばんは。
レスを頂き、ありがとうございます。
文字数の関係上、詳しい状況を報告する事ができず、申し訳ございませんでした。

現在調査しているクライアント環境は
  １．Net80＋Net8i (区別するためにこの名前にしました。) 
  ２．Net8iのみ
  ３．Net80のみ ・・・ 開発PGMの実行モジュールのみ
  ４．SQL*Net2.3＋Net80 ・・・開発PGMの実行モジュールのみ
です。
上記の環境全てにおいて、不具合が発生しました。
４．ではSQL*Net2.3を選択すれば問題なく稼働します。
DelphiのBDEでも調査を行い、落ちはしませんが、テーブルを開こうとするとエラーになります。
ORACLEのマニュアルを見ると、OCI関連のエラーではないかとの疑いも出てきました。
（ORACLE8.0エラーメッセージ：vol2 15-72?73、同移行ガイド 6-10）
只、実際に表題の環境でPBを使用し、開発されている方、もしくは、していた方がいらっしゃれば、
調査を続けなければいけないです。

現物をお見せする事ができないのでうまく伝わるかどうか分かりませんが、
このツールは対象DBMSをORACLEを使用する場合に限り、クライアントを指定します。
そこで、指定されたクライアントによってインターフェースを切り替えています。
Net8iの使用については、ご存じの様にサポートも無く不具合が出ていますが、承知の上リストに入れました。
Net8iを使用すると、１回は接続でき、問題ないのですが、切断後、連続して接続しようとすると落ちます。
ですが、作成しているツールの性質上、連続して処理を行うことはまずないと思いますので、
Net8iもＯＫということにしました。
但し、Net8iを選択すると、「切断後、連続して接続するとおちるよ?」というような
警告を表示させています ^^;