KOMIさん、こんばんは。

＞RUN関数で、実行したAPを終了させたいのです。
＞
＞実行の形式は、WINAPIの「ShellExecute」関数または、「ShellExecute」でも、かまいません。
＞これらなら、実行されたアプリケーションのインスタンスハンドルを返してくれるので、
＞この、ハンドルを使ったりしたら、何かできると、思うのですが？
＞どうでしょうかね。

プロセスのハンドルからプロセスを終了するTerminateProcess
というAPI関数がありますが、この関数を使うより、終了したい
アプリケーションのウィンドウハンドルを取得して、WM_CLOSE
メッセージを送る方法が推奨されています。
この方法であれば、RUN関数で起動してもアプリケーションを終
了可能ですね。