supraさん、こんにちは。

＞データ更新処理を行っている画面（Ａ）から、「処理中です」と貼り付けた別画面（Ｂ）をオープンし、
＞その画面Ｂでは処理の進捗具合を表示するバロメータを表示しています。
＞ですが、画面Ａの処理が動いている間、画面Ｂのtimerイベントが作動してくれないのです。

まさか、画面Ｂをレスポンスウィンドウにしていらっしゃいませんか？

自己レスです。
＞サンプルが PB.D.S にもあります。（リンクページからどうぞ。(^^) ）

サンプルは、ループ処理の場合のみでした。(^^;
Timerを使った処理としての見本にはなりませんね。すみません。