satoshiさん、こんにちは。

＞こんにちは、はじめて投稿します。
＞
＞FileOpen()を使って開いたファイルを FileRead()で読み込み
＞条件に合うものを FileWrite()でローカルファイルにはきだし、
＞保存したいと思っています。
＞
＞GetFileSaveNameではダイアログボックスで出力ファイルを指定して
＞保存するようなのですが、

まず、FileOpen関数とGetFileSaveName関数はセットではありません。
GetFileSaveName関数はダイアログを開いて、指定したString変数にファイル名を取得するための関数です。
FileOpen関数はファイル名で指定されたファイルを開きます。

＞ダイアログボックスを出さずに始めに指定した
＞ファイルに保存するようにするにはどうしたらいいのでしょうか？

FileOpen関数に上記でいう「始めに指定したファイル」名を渡すだけでOKです。
もちろんパスが通っていない場合は、\"絶対パス\"をファイル名に付ける必要があります。