まことさん、おはようございます。

＞＞テキストオブジェクトの名前は
＞＞dwo.name
＞＞タグプロパティは
＞＞dwo.tag
＞＞です。

＞あ、そうですね。　この場合のタグって、選択可能か否かの番号の事でしたね。
＞(tabで移動させる順番）

タグとTabはまったく違います。
タグの意味についてはヘルプを再確認しましょう。

＞ちなみに、ボタンオブジェクトの場合も　dwo.name　でいいですよね？（試してみます。）

もう一度念を押しておきますが、
DW上のどんな種類のオブジェクトもDWObject型（変数dwo）に入ります。
そのオブジェクトが持っているプロパティなら dwo.name のように参照できます。
という風に理解しておいてください。

どのDWオブジェクトにどんなプロパティがあるかは、ヘルプの
「データウィンドウのオブジェクトプロパティ」
「データウィンドウ上のオブジェクトとプロパティ」に一覧があります。
（PB付属ツールのDWSyntaxを使っても良いかもしれません）