skumeさん、こんばんは。

＞InternetExploraをOLEオートメーションを使用してURLを制御したいのですが、PowerBuilder上で
＞OLEオートメーション オブジェクトの内容を見ても、WORD、EXCELは見つかるのですが、
＞InternetExploraが見当たりません。
＞InternetExploraはOLEオートメーションのサーバー機能はサポートしていないのでしょか？

Win32APIのShellExecute関数を使ってみてください。この関数は、該当するアプリケーションが
OLEサーバとしてレジストリ登録されている場合、内部的にはOLEオートメーション的な動きを
してくれます。（と認識しています）

ShellExecuteにURL文字列を渡すと、ブラウザが起動していなければ起動してHP表示、起動していれば
URL切り替えという動きをしてくれます。

ShellExecute APIについては、過去ログを検索してみてください。