Hikoさん、こんにちは。

＞表示されたメッセージボックスをマウスでドラッグして移動させると
＞ウィンドウが浮かび上がってきてしまいます。
＞SetRedraw(TRUE)にしたあと、同様の操作をおこなうと裏の画面が浮かびあがってくることは
＞ありません。

おそらく、メッセージボックスを移動することによって、
Windowsからのウィンドウ再描画のメッセージを受け取り、
ウィンドウがアクティブ化しているのではないかと思いま
す。
MessageboxのAPIが最前面のPB・ウィンドウをペアレント
にしていると思いますので、別の裏ウィンドウにメッセージ
が渡されているのではないでしょうか？SetRedraw(true)で
すと、画面の再描画を常に行なっているので、メッセージが
トラップされているとか・・・・(完全に推測モードです)

Messageboxをオープンする直前に、裏のウィンドウのEnabled
プロパティを変更して使用不可にすれば、メッセージの受け
取りを停止させることが出来るので回避できるかもしれませ
ん。