こんにちは。

＞１．リストが開くタイミングは分かるので、閉じるタイミングのイベントIDはないのか？

pbm_dwclosedropdown というのがそれかな？と思ってテストしたら、なんか全然違いました。
LoseFocusと同タイミングで発生していました。（これって仕様？バグくさいんですが...）

＞２．ユーザイベントなど作成しなくても、プロパティなどでそのときの状態を取得できるのか？

プロパティでは、ないですね。

＞３．上記以外にも方法があるのか？

フラグのようなものをインスタンス変数で用意し、pbm_dwndropdown と Clickedのイベントの
間でオン/オフを相互に設定してやるしかないと思います。

あるいは、Othersイベントに何か入ってくるかもしれません。時間があれば実験してみましょう。