こんにちは。

＞データウィンドウをPrint()を使用し印刷すると、背面に表示中の画面（Explorer等）が
＞前面に表示されてしまいます。
＞前面に表示させない方法をご存知の方、ぜひ教えていただきたいのですが･･･。
（中略）
＞Enabledプロパティを操作すると画面遷移が異常となってしまいます。
＞Print()実行時はEnabledをFALSEにしてはいけないのでしょうか？

この現象は恐らく、「MessageBoxが親ウィンドウを認識していないバグ」に起因すると考えられます。
つまり、MessageBoxを表示→クローズした時点で、フォーカスを受ける事が可能な別アプリのウィンドウ
にフォーカスが移ってしまうのだと思います。

Print()が終了した直後 MessageBoxの前に、 I_basewin.Enabled = TRUE，SetFocus() を実行
すれば、回避できるような気がします。

はずしていたらすみません。