「jama」さん、こんばんは。
変なタイトルですが気にしないで下さい。（キーワード検索でHitしやすくするため）

＞DWのKeyイベントにて、EnterKeyでもタブ移動する仕様を設定します。
＞（これは以前サポートで発表された方法をとっています）
＞そして2つの日本語入力カラムを作成 (仮にＡ、Ｂとします）
＞Ａ・Ｂ2つにプロパティで日本語全角ひらがな入力を設定します。
＞Ｂの方に、自動水平スクロールを外します。
＞Ａ・Ｂ両方に2行以上の高さを持ちます。
＞そして、実際にDWを起動させると、
＞Ａ、Ｂ両方とも、そのまま漢字変換ごとのEnter押下で、タブが移動してしまいます。
＞自動水平スクロールは関係ないとして、
＞Ａ・Ｂ両方とも行間を2行の高さに修正すると、
＞日本語入力は、Enterで確定してもう一度Enterをおされないと
＞タブ移動しなくなります。

私も、似た現象で悩んだことがあります。
データウィンドウでENTERキーを押すとタブ移動するロジックを記述した際、通常のカラムだと
問題ないのですが、マルチラインのカラム上でENTERを押すと、2つ先のカラムに移動してしまいます。
（ENTERキーのイベントが2回発生している様子）
いろいろいじったんですがわからなくて、マルチラインのカラムが何番目かを数え、そのカラム上で
ENTERを押したら、SEND関数でタブキー押下のメッセージを発行せずにSetColumn関数で次のカラムに
移動するロジックにしてしまいました。

たぶんバグだと思うんですが、この時にはテクニカルサポートに連絡しなかったので、原因等は不明
のままです。