takiyamaさん、Gamerさん、こんにちは。

これは2つのウィンドウの同期をどうやってとるか？ という問題
ですね。
レスポンスウィンドウを使う以外に思い付く方法は、
(1) open関数実行後、w_kojin_kensakuウィンドウが開くまでの
時間をAPI sleep関数で待たせる。
(2) open関数実行後、ウィンドウが開いたことをAPI FindWindowA
関数で確認するまで待たせる。
(3) w_kojin_kensakuがオープンした時に、親ウィンドウにそれを
通知するメッセージを送って、親ウィンドウはそのrecveイベント
でsle_1.text = kojin_name以下の処理を行なう。

いずれの方法も最近別のresで紹介されていましたので、検索して
みてください。
(3)はkojin_nameに検索結果が格納された時に、メッセージを発行
する方がいいかもしれませんね。