t-shimmyさん、こんにちは。コメントありがとうございます

＞私もOutlook2000でメールの自動送信を行っていますが、
＞問題なく送信できています。
＞違いはというと、
＞mRet = mSes.mailLogon(mailDownLoad! ) と
＞DESTROYの前に mSes.mailLogoff() を入れてるくらいですが・・・

mailLogoffは書き忘れでした実際には記述してます (^^;;;

mailLogonを mailNewSession! から mailDownLoad! に書き直したのですが
結果は同じでした・・・・
＜送信トレイにメールが作成され、開くと上の部分に
　「このメッセージはまだ送信されていません。」と表示されます
　この時点では送信されていません

Outlookはインストールしてメールの設定を記述しただけですし、
2台あるPC（Windows98SE・Windows2000）が共に同じ現象となっています
＜P.B.サポートセンターでも現象が確認されたそうです
　ただし、SimpleMAPIの問題と言われ対処方法はいただけませんでした

t-shimmyさんっ Outlookでの設定など 何かしていませんでしょうか？
P.B.の話しではなくなりそうで申し訳ないのですが、Outlookの設定があやしい気がするのです