ななさん、こんにちは。

＞データウィンドウの計算フィールドで、自分が作成したFUNCTION関数を
＞呼び出そうとしたのですが、「関数の引数が不適切です」と言われてしまいます。
＞(ちなみに、引数の型はちゃんと合わせています。。。)
＞引数はvalueで、date型
＞戻り値はstring型です。

関数はグローバル関数で作成していますか？
ウィンドウ関数やユーザオブジェクト関数は、データウィンドウからは呼び出せません。

データウィンドウに埋め込む前に、普通のスクリプトから正常に実行できるかどうか
確認してみたほうがよいと思います。