isiiさん、おはようございます。

＞
＞画像(BMPファイル)の使用している色数が関係していると思われます。
＞WindowsNT40の[画面の色]は、256色が初期値になっています。
＞
＞次の2点の案を検討してみてください。
＞・[画面の色]の設定を256色以上にする。
＞・画像(BMPファイル)の使用している色数を256色以内にする。
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早速のお返事ありがとうございます。
isii様のアドバイス通り[画面の色]と画像256色以内に変更して試しました。
画像が表示されない回数はかなり激減しましたが、まれに表示されないタイミングがあるようです。

まったく表示されないのならまだ良いのですが、表示されたりされなかったりでは何とも言いようがないですよね。
あきらめずに原因を探ってみます。isii様ありがとうございました。