CONCEPTさん、こんにちは。

＞PB7.0及び、SQL7.0で開発を行っています。
＞開発環境では、SQL7.0へのデータベースに問題なく接続が出来ます。
＞ソースレベル及び、実行ファイルレベルでの確認は出来ています。
＞
＞実行ファイルを別のクライアントに持っていき、実行しても
＞「DBMS ODBCは現在のインストールではサポートされていません。」
＞というエラーが出て、正常にデータベースへの接続が出来ないみたいです。
＞ちなみに、SQL7.0はクライアントにも入っていますが、
＞PB7.0は入っていません。
＞
＞試しに、クライアントにPB7.0をインストールしたら、正常に接続できました。
＞但し、PB7.0がインストールされていない環境でのデータベースへの
＞接続を要求されています。
＞
＞何か解決策がありましたら、教えて頂けませんでしょうか？
＞宜しくお願い致します。

PBの『データベースとの接続』というマニュアルを参照しましたか?
恐らく、PBのネイティブインタフェースドライバが存在しないためです。

追伸
PBアプリケーションファイルの他に最低以下の3ファイルが必要です。
・PBランタイムライブラリ：PBVMxxJ.DLL
・PBデータウィンドウエンジン：PBDWExxJ.DLL
・PBネイティブインタフェースドライバ:PB???xxJ.DLL