アッキーさん、こんにちは。
akiです。
＃似てますね！

さて本題。
＞　エディットマスクについてですが、
＞　データ型をDateにして、マスク貼りつけでｍｍ?月を設定した所
＞　表示上は、００／００／００となり
＞　実行時にフォーカス移動すると、エラーになってダウンします。
＞
＞　年は正常動作しているみたいです。（日の場合もダウンします）
＞
＞　１．みなさんは、エディットマスクにて上記の様な不具合は
＞　　　起きてませんでしょうか？
＞　２．それとも、エディットマスクは使用しない方が良いのでしょうか？
＞　３．日付入力のチェックなどは、どの様にされているのでしょうか？

NT4.0 with PB5.0.03ではダウンはしません。
表示は同じようにおかしいですけど。

月の入力だけ行いたいのでしょうか？
それならば、数字型のマスクで、範囲を１?１２にするのが一番簡単で確実かと思います。

日付マスクを使うのは、完全なＹＭＤの時だけにしてました。
＃年、月、日をバラバラのエディットにして、それらをひとつのユーザオブジェクトにしたりも
したけど。

でチェックは、形式にもよりますが、基本としては「isdate関数」による日付の妥当性チェッ
クですね。
ただし、この関数だと「0000/00/00」も引っかかるのでisdate関数で現在の入力値をチェック
する必要があります。