taka_takaさん、おはようございます。

＞  初期表示は０を表示しない。
＞ 「０」が入力されたら入力された行、カラムには０を表示する。
＞  ０以外の値は初期表示から普通に表示する。

入力時には駄目ですけど、フォーカスが離れた時点でマスクがかかるように出来ます。
マスクに直接書くのではなく、表示書式を次のように設定してください。
#,###,##0;[RED]#,###,##0;0;\'\'
各セクションの説明は、表示書式のヘルプを参照してください。

入力時に行いたい場合は、マスクをかけずにEditChangedイベントなどで対応します。
入力文字をチェックし、元の文字列に置き換えるようにすればOKです。

どちらの方法もやったことがありますから、わからなければコメントしてください。