sekimoさん、こんばんは。

＞現在、Clientマシンからダイヤルアップ接続でデータベースに接続しています。
＞しかし、PBからCONNECT文を発行する時に自動的にダイヤルアップ接続しているのですが
＞サーバー側が「Busy状態」だと全然返事が返ってきません。
＞（CONNECT USING SQLCA；を発行して画面が固まってしまう）

推測モードのコメントですが、WindowsはTCP/IPプロトコルが発生した時に
ダイヤルアップ接続を実行しているようですので、CONNECT文を実行する前
に、サーバに対して何かアクションを起こしてみる(例えば、PINGコマンドを実行)
とどうでしょうか。