Okaさん、おはようございます。

＞function long HlinkNavigateString(long pUnk, string url) library \'urlmon.dll\'
すみません。試してもいないのに書いてしまいました。
他言語で使用していたもので、PBでも
できるかなと思ったのですが、確認したらurlがうまく渡せない
といった状況でうまくいきませんでした。
またネスケとIEが両方インストールされ、ネスケが標準ブラウザでも
IEが起動されてしまいました。
混乱されたと思います。申し訳ありません。

最終手段として、標準ブラウザの起動パスを取得し、
Runで起動させる方法があります。
前提として.htmlが標準ブラウザに関連付けられている
ことですが、これは問題無いでしょう。
実際に起動確認もしてみました。

標準ブラウザのパスを取得する方法
１．適当なHTMLファイルを作成する。
２．FindExecutableAというAPIでそのファイルの起動パスを取得する。
という方法です。
この方法で、標準ブラウザがネスケかIEかが分かります。結構便利です。

function long FindExecutableA(string filepath,string dir,ref string lpresult)&
library \'shell32.dll\'

long fno
string file,l_url,l_browspath
l_url = \'http://www.yahoo.co.jp\'
l_browspath = space(256) //これを忘れないでください
file = \'c:\\temp\\browchk.html\'
fno = fileopen(file,linemode!,write!,lockreadwrite!,append!)
filewrite(fno,\'a\')
fileclose(fno)
FindExecutableA(file,\'\',l_browspath)
filedelete(file)
run(l_browspath + \' \' + l_url)

IEはPGM上ではなくコマンドラインから検証しました。
不具合があったら教えてください。