塩梅さん、こんにちは。

＞Adaptive Server Anywhere6.0のランタイムデータベースエンジン（DBENG6.EXE）を
＞使用してローカルデータベースに接続していますが、
＞接続するとタスクバーに表示される常駐アイコンを消したいのですが、
＞起動オプションがわかりません。

Anywhere6.0Xでしたら、起動するとタスクトレイにアイコン
が格納されますが、これのことですか？
これを消すオプション・スイッチは分からないのですけど、
WinNTをお使いでしたら、NTのサービスで動かしてみたらどう
でしょう？ 「デスクトップ・サービスを許可する」オプショ
ンをOFFにしておけば、表示されないようです。