serioさん、こんにちは。

＞NTの場合は、SE_SHUTDOWN_NAME特権が必要と書かれています。
＞SE_SHUTDOWN_NAME特権をどうしたら設定できるのか教えてください。

AdjustTokenPrivilegesというAPIを使って設定します。

InfoSeekなどで、\"ExitWindowsEx\" & \"AdjustTokenPrivileges\" のキーワードで検索してみてください。
VBのサンプルコードですが、NT上でシャットダウンする方法が紹介されていました。
（サンプルを見るかぎりでは、PBでも実装可能と思います）

＞また、その時のエラーを取得したいのでFormatMessage関数を使用したいのですが、
＞実行すると呼び出しエラーになります。

実際の関数名は、FormatMessageA です。宣言文の後ろに、alias for \"FormatMessageA\" を付けてみてください。